Question

已知锐角三角形ABC 分别以BC BA 为一直角边 皆以B为直角顶点,向三角形内侧做等腰三角形BCD 和BAE ,延长D

Answer 1

∠ABD=∠EBC=90°-∠ABC

BD=BC,AB=AE

所以△ABD≌△EBC

所以∠BDF=∠BCE

∠CDF=∠BDF-45°

∠FCD=180°-45°-∠BCE=135°-∠BDF

∠EFD=180°-（∠CDF+∠FCD）

=180°-(135°-45°)=90°

所以DF 垂直于EF