解题思路：根据题意，M={a}，若M∩N=N，则N⊆M，对N是不是空集进行分2种情况讨论，分别求出符合条件的a的值，综合可得答案．
根据题意，分析可得，
M是x-a=0的解集，而x-a=0⇒x=a；
故M={a}，
若M∩N=N，则N⊆M，
①N=∅，则a=0；
②N≠∅，则有N={[1/a]}，
必有[1/a]=a，
解可得，a=±1；
综合可得，a=0，1，-1；
故选D．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查集合的运算，注意由M∩N=N推出N⊆M时，需要对N是不是空集进行分情况讨论．