Question

在棱长为1 的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E 、F 分别 是D 1 D 、BD 的中点，G 在棱

Answer 1

如图所示，以

为单位正交基底建立空间直角坐标系Dxyz，

则D（0，0，0），

，C（0，1，0），C（0，1，1）

B ₁（1，1，1），

（1）证明：

=

，

=（-1，0，-1），

·（-1，0，-1）=

×（-1）=0，

∴

，即EF⊥B ₁C．

，则

又

．且

即EF与C ₁G所成角的余弦值为