Question

已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,

Answer 1

统统写成首项a1（记作a吧）和公比q的形式：

第一式为a+aq=2(1/a+1/aq),化简的a^2=2/q;

第二式为aq^2+aq^3+aq^4=64*(1/aq^2+1/aq^3+1/aq^4);

整理得：aq^2*(1+q+q^2)=64*(1+q+q2）/(aq^4);

约分,将第一式代入消去a,得q=2,进而得a=1,所以an=2^(n-1)

bn=(an+1/an)^2=an^2+1/(an^2)+2=4^(n-1)+4^(1-n)+2

分组求和,两个等比数列,一个常数列即可；