三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a:b:c.

4个回答

  • 解题思路:根据等差数列的性质可以得出2b=a+c,根据等比数列的性质可以得出c2=ab,两式联立便可求出a:b:c.

    ∵a、b、c成等差数列,

    ∴2b=a+c①(2分)

    又∵a、b、c成等比数列,

    ∴c2=ab②,..(2分)

    ①②联立解得a=-2c或a=c(舍去),b=-[c/2],(4分)

    ∴a:b:c=(-2c):(-[c/2]):c=-4:-1:2(4分)

    点评:

    本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

    考点点评: 本题考查了等差数列和等比数列的性质,考查了学生的计算能力,解题时注意整体思想和转化思想的运用,属于基础题.