解题思路：不等式|x-2|＜1 即，1＜x＜3，由于由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，从而得出结论．
不等式|x-2|＜1即-1＜x-2＜1，即 1＜x＜3，
故由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，
故“1＜x＜4”是“1＜x＜3”的一个必要不充分条件，
故答案为 1＜x＜4．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于中档题．