Question

已知方程组2y+x=10,ax+by=1,与方程组2x-y=5,bx+ay=6的解相同,求(a+b)的2005次方的值

Answer 1

2y+x=10,ax+by=1,2x-y=5,bx+ay=6

这是一个四元一次方程组

先解2y+x=10

2x-y=5,4x-2y=10

5x=20

x=4,y=3

4a+3b=1,12a+9b=3

4b+3a=6,16b+12a=24

7b=21

b=3,a=(1-3b)/4=-2

(a+b)^2005

=1^2005

=1