Question

已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证DE‖BC

Answer 1

证明：

AB=AC

∠ABD=∠ACE

DB=EC

所以△ABD≌△ACE,所以∠D=∠E

所以△DOE为等腰三角形,即OD=OE

又因为DB=CE

所以OB=OC,即△OBC为等腰三角形,且其顶角与△DOE顶角相等（互为对顶角）,那么两个三角形的底角也相等

所以有：

∠D=∠DBC=∠E=∠ECB

根据内错角相等判断DE//BC