Question

梯形的两条对角线的中点的连线长为7,上底长为8,则下底长为____

Answer 1

下底长为22

假设梯形ABCD.AD为上底.BC为下底.

AC、BD的中点分别为E、F

则AD=8 EF=7

过D点做DG‖AC.取DG的中点H,连接EH、CG

易证 四边形ACGD是平行四边形

EH=AD=8

FH=EF+EH=15

∵FH是⊿BDG的中位线

∴BG=2FH=30

∴BC=BG-CG=30-8=22

即下底长为22