解题思路:一排中有n个正方形时,上边横放的火柴棒有n根,同理,下面横放的火柴棒也有n根,竖直放置的有n+1根,因而第n个图形中火柴棒有3n+1根.第三问中:由691根火柴棒,根据第n个图形中火柴棒有3n+1根,可列出方程组,再求解.
(1)第4个图形中有四个正方形,水平放置的上边一排有4根,下边一排有4根,竖直放置的有5根,因而共有13根火柴棒.
(2)第n个图形,一排中有n各正方形,上边横放的火柴棒有n根,同理,下面横放的火柴棒也有n根,竖直放置的有n+1根,因而第n个图形中火柴棒有3n+1根.
(3)设有n个正方形组成,则得到:3n+1=691,
解得:n=230.
即这个图形是由230个正方形组成.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 本题的关键是发现各个正方形的联系,找出其中的规律,有一定难度,要细心观察总结.