Question

在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明角2=二分之一(角ABC+角C)

Answer 1

证明:∵∠FEA=90°.

∴∠AFE=90°-∠FAE=(1/2)(180°-2∠FAE);

又AD平分∠BAC.

∴2∠FAE=∠BAC.

所以,∠BFD=∠AFE=(1/2)(180°-∠BAC)=(1/2)(∠ABC+∠C).