Question

（1）如图1，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A

Answer 1

（1）∵在△AOB中，∠MON=80°，

∴∠OAB+∠OBA=100°，

又∵AC、BD为角平分线，

∴∠PAB+∠PBA=

1

2 ∠OAB+

1

2 ∠OBA=

1

2 ×100°=50°，

∴∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=130°，

即随着点A、B位置的变化，∠APB的大小始终不变，为130°．

（2）由题意，不妨令∠OAC=∠CAB=x，∠ABD=∠BDY=y，

∵∠ABY是△AOB的外角，

∴2y=n+2x，

同理，∠ABD是△ABC的外角，有y=∠C+x，

于是，显然有∠C=

n°

2 ．

1年前

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