f(x)=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
(1)T=2π/2=π
(2)sin(2x-π/4)∈【-1,1】
则:√2sin(2x-π/4)∈【-√2,√2】
所以,f(x)的值域为【1-√2,1+√2】