跳伞运动员做低空跳伞,当飞机离地面224m时,运动员在竖直方向做自由落体运动.运动了一段时间,立即打开降落伞,展伞后运动

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  • 运动员从飞机到地面的运动包括两部分;1,自由落体运动,2,匀减速下降.

    两部分的联系是;位移之和等于224m,前一个运动的末速度等于后一运动的初速度;符合落地速度等于5m/s时对应的时间是该题中的运动员在空中的最短时间.

    解;(1)设运动员展伞时,速度为v,离地面高度至少是h,则自由落体高度是 (224-h)m,由题意得;

    v^2=2g(224-h) (1) v^2-5^2=2ah (2)

    联立(1)(2)求得; v=50m/s h=99m

    ‘着地时相当于从多高出自又落下’是指着地速度是5m/s需要自由落体的高度.

    用 v^2=2gH 可求得这个高度;H=1.25m

    (2),运动员在空中的时间包括加速时间t1和减速时间t2,

    其中 t1=v/g=50/10=5s t2=(v-5)/a=45/12.5=3.6s

    故运动员在空中的最短时间是3.6秒(着地速度小于5m/s时,时间要长一些)

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