Question

找规律：3,9,18,30,45……（用n表示此规律,并说出第2006个数是什么）

Answer 1

可以看到每后一项减去前一项得到一个新数列,

如,9-3=6,18-9=9,30-18=12,45-30=15

新数列;6 9 12 15 .3n+3 等差数列

a2-a1=6,a3-a2=9,a4-a3=12,.an-a(n-1)=3n

以上n-1个式子相加得an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+.

+a3-a2+a2-a1=6+9+12+.+3n 中间项全都抵消得

an-a1=1/2(n-1)(6+3n) an=1/2(n-1)(6+3n)+3 我不化简

a2006=6039063