已知a（a-1）-（a2-b）=2，求代数式ab− - 知识问答

已知a（a-1）-（a2-b）=2，求代数式ab−a2+b22的值．

2个回答

解题思路：由a（a-1）-（a²-b）=2，整理得出a-b=-2；再进一步把代数式
ab−
a
2
+
b
2
2
整理成关于a-b的式子，代入求得数值即可．
∵a（a-1）-（a²-b）=2，
∴a-b=-2；
ab−
a2+b2
2
=
2ab−a2−b2
2
=
−(a2−2ab+b2)
2
=-[1/2]（a-b）²
=-[1/2]×（-2）²
=-2．
点评：
本题考点：完全平方公式．
考点点评：此题考查巧用完全平方公式因式分解求代数式的值，注意整体代入思想的渗透．

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