行程问题：
1、小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地,早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发,小明每小时走5千米,小峰每小时走4千米,小光上午8时从甲地出发,傍晚6时,小光、小明同时到达乙地.小光什么时候追上小峰?
小明每小时走5千米,早上6时到傍晚6时小明到达乙地.
甲乙两地距离：5千米*12=60千米,
小光上午8时从甲地出发,傍晚6时到达.
小光每小时走：60千米/10=6千米
小光什么时候追上小峰的追击问题：小峰每小时走4千米.小光每小时走6千米.
4*2/(6-4)=4小时,小光上午8时从甲地出发.8+4=12,
答：小光中午12点追上小峰.
2、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走,已知乙的速度是平均每分钟80米,甲的速度是乙的1.25倍,甲在乙前100米,问多少分钟后,甲可以追上乙?
（400米-100米）/(1.25*80-80)=15分钟
答：15分钟后,甲可以追上乙.
3、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?
24千米*2/(56千米-24千米)=1.5小时追上了自行车运动员
甲乙两地相距:56千米*1.5*2=168千米
答：甲乙两地相距168千米
4、自行车队出发12分钟后,通讯员骑摩托车去追他们,在距离出发点9千米处追上了自行车队.然后,通讯员立刻返回出发点,随后又返回去追上了自行车队,再追上时恰好离出发点18千米,试求自行车队和摩托车的速度.
设：自行车队的速度为X千米/分钟,摩托车的速度为Y千米/分钟.
(18+9)/Y=18/X,3X=2Y
12X=9(Y-X)/Y
8Y=9-6
Y=3/8千米/分钟
X=1/4千米/分钟
答：自行车队的速度为1/4千米/分钟,摩托车的速度为3/8千米/分钟
1.两个城市相距500千米,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每小时55千米,货车平均速度是每小时45千米. 两车开出后几小时相遇? 500/(55+45)=5（小时）
2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经4小时相遇.甲乙两地相距多少千米? (56+63)×4=476（千米）
3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出,2．5小时在途中相遇.已知客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米? 276/2.5-60=50（千米）
4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出,4．5小时后两车还相距120千米.一辆汽车每小时行37千米,另一辆汽车每小时行多少千米? (465-120)/4.5=39.7（千米）
5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出.一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行80千米.4小时后还相距210千米,求两城距离. (60+80)×4+210=770（千米）
6.甲乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,乙队从西往东挖,甲队每天挖75米,比乙队每天多挖2．5米. 两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米? (75=75-2.5)×8+52=1232（米）
7.甲乙两地相距484千米,一辆汽车从甲地开往乙地,1．5小时后,一辆摩托车从乙地开往甲地,4小时与迎面开来的汽车相遇. 已知汽车每小时行40千米,求摩托车每小时行多少千米?
(484-40×1.5)/4-40=66（千米）
8.甲镇与乙镇相距138千米,张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行.张每小时行13千米,王每小时行12千米,王在行时中因修车耽误1小时, 然后继续行进.求从出发到相遇经过几小时?
(138-13)/(13+12)+1=6（小时）
9.甲乙两城相距240千米.客车从甲城开往乙城,每小时行50千米,货车从乙城开往甲城,每小时行30千米.两车同时出发,2小时后还相距多少千米? 240-(50+30)×2=80（千米）
10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来,甲每小时行4千米,乙每小时行4．8千米.两人相遇时乙行14．4千米,甲比乙先出发几小时? (31.2-14.4)/4-14.4/4.8=1.2（小时 ）
11.上海到北京有1035千米,甲列火车先从上海向北京开出,2．5小时行了185千米,这时乙列火车从北京向上海开出,7小时后两列火车相遇. 求乙列火车每小时行多少千米?
(1035-185)/;7-185/2.5=88（千米）
12.师徒二人共同加工800个零件,师傅每小时加工30个,比徒弟多加工10个,问完成任务时,师傅比徒弟多加工多少个? 10×[800/(30+30-10)]=160（个）
13.两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞.一队每天开8．8米,二队每天开8．6米.一队先工作了3天,剩下的由两个队一同开. 开通这条山洞前后一共用多少天?
(1314-8.8×3)/(8.8+8.6)+3=77（天）
14.一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行525米,预计40分钟可达.但行到一半路程时,机器发生故障,用5分钟修理完毕,如果仍在预计时间内到达, 行驶余下的路程,每分钟要比原来速度快多少米?
525×40/2(40/2-5)-525=175（米）
15.一辆汽车从甲城经过乙城开往丙城,共走了36小时.从甲城到乙城每小时走32千米,从乙城到丙城每小时走27千米. 已知甲乙两城之间的距离是64 0千米.全部路程共有多少千米?
640=27×(36-640/32)=1072（千米）
16.甲、乙二人同时从两地乘车相向而行.甲每小时行20千米,乙每小时行18千米,两人相遇时距中点3千米.问全路程有多少千米? (20+18)×[3×2/(20-18)]=114（千米）
17.有一列长260米的火车,以每小时9千米的速度通过610米的大桥需要几分钟?
(610+210)/(9000/60)=5.8（分）
18.甲乙两辆自行车在61千米长的环城公路上的同一地点反向而行,甲车比乙车早出发半小时,甲出发3小时后两车相遇.已知甲车每小时行12千米, 乙车每小时行多少千米?
(61-12×0.5)/(3-0.5)-12=10（千米）
19.一辆快车和一辆慢车,同时从甲乙两地出发,相向而行,经过5小时相遇.相遇后快车继续行驶了3小时到达乙地.已知慢车每小时行48千米, 求甲乙两地相距多少千米?
(48+48×5/3)×5=640（千米）
20.龟、兔2000赛跑,龟每分钟跑25米,兔每分钟跑320米.兔自以为比龟跑得快,就在途中睡了一觉,结果龟比兔提前1．25分钟到达终点. 求兔在途中睡了多少分钟?
2000/25-2000/320+1.25=75（分）
21.甲乙二人同时从东村到西村,甲骑自行车到西村后立即返回在距西村760米的地方与乙相遇.已知乙走了8分钟,每分钟走60米, 甲骑自行车每分钟行多少米? (760×2+60×8)/8=250（米）
工程问题：
一.求工作效率
1．一份文件,甲单独打要6小时完成,乙单独打要8小时完成,甲每小时完成这份文件的几分之几?乙每小时完成这份文件的几分之几?两人合打每小时完成这份文件的几分之几?
2．货车从甲地到乙地要行10小时,货车每小时行全程的几分之几?
3．一项工程,甲做5天可完成工程,甲每天可完成这项工程的几分之几?
二.求共同完成的时间
4．加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成,甲、乙合做几小时完成?
5．一项工程,由甲队单独做需要24天,由乙队单独做需要l6天完成,若两队合做需要几天完成?
6．车站有一批货物．用甲汽车6小时可以运完,用乙汽车9小时可以运完,用两辆汽车同时去运多少小时可以运完?
三.求共同完成部分工作所需的时间
7．一项工程,甲队单独做15天可以完成,乙队单独做12天完成,甲、乙两队合做全工程的,需要几天?
8．一份书稿．小芳单独打需6小时打完,小红单独打需8小时打完,两人合打几小时完成这份书稿的?
9．开凿隧道,由甲工程队单独挖要10天完成,由乙工程队单独挖要15天完成,现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的?
10.修一条公路,甲队单独修要15天,乙队单独修要l2天,甲队先修6天后,剩下的由甲、乙两队合修,甲、乙两队合修还要几天?
11．一件工程,甲队独做9天可以完成,乙队独做l2天可以完成,两队合做3天后．剩下的由乙队独做还要几天才能完成?
12．挖一座楼房地基,甲工程队单独挖要12天,乙工程队单独挖要l0天,乙队先挖2天,然后由甲、乙两队合挖,还要几天才能挖完?
13．公路工程队要在公路上建一座桥,单独去修建甲队需要6个月完成,乙队需要10个月完成,先由甲队修了2个月后,乙队也参加修建,还要几个月才能竣工?