Question

已知f(x)是关于X的3次函数,且当x->2时 limf(x)/(x-2)=-2,当x->3时limf(x)/(x-3)

Answer 1

B

因为 当x->2时 limf(x)/(x-2) 存在

所以 f(x) 中一个因式是(x-2)

同理

(x-3) 也是 f(x) 中的因式

设 另外一个因式是 (ax+b)

即 f(x)=(x-2)(x-3)(ax+b)

当x->2时

limf(x)/(x-2) = -2

代入f(x)

(2-3)(2a+b) = -2

当x->3时

limf(x)/(x-3)=5

代入得

(3-2)(3a+b) = 5

(3-2)(3a+b) = 5

(2-3)(2a+b) = -2

连立解得

a=3 b=-4

f(x) = (x-2)(x-3)(3x-4)

当X->4/3时

limf(x)/(x-4/3) = (4/3-2)(4/3-3)

等于 5/9

所以选B