Question

如图,已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,点D在BE延长线上,且BA*BC=BD*BE.1.求证三角形AB

Answer 1

1)

∠ABD=∠EBC

由BA*BC=BD*BE,得

BA/BD=BE/BC

(一个角相等,对应边成比例)

∴三角形ABD相似三角形EBC

2)

因为三角形ABD相似三角形EBC

所以∠D=∠C

而∠EBC+∠C=∠BEA=∠D+∠DAE

所以∠EBC=DAE=∠DBA,又∠D=∠C

所以△DBA相似△DAE

故

AD/BD=DE/AD

即求证AD*AD=BD*DE

图自己画画吧!

∠