Question

已知动圆过定点a(-4,0)且于圆x方+y方-8x-84=0相切,则动圆的圆心p的轨迹

Answer 1

圆x方+y方-8x-84=0

即(x-4)²+y²=100

圆心B(4,0),半径为10

∴ A点在圆内

∴ 动圆只能与已知圆内切

设动圆半径为R

则|PB|=10-R,R=|PA|

∴ |PB|+|PA|=10

∴ P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为10的的椭圆

2a=10,a=5,

c=4

∴ b²=25-16=9

∴ 轨迹方程为x²/25+y²/9=1