解题思路：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC的值，即可求得C的值．
（2）由条件利用正弦定理求得sinB的值，利用同角三角函数的基本关系可得cosB的值，再利用两角和差的正弦公式求得sin（B+[π/3]）的值．
（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2−c2
2ab=[9+25−49/2×3×5]=-[1/2]，∴C=[2π/3]．
（2）由正弦定理可得 [b/sinB＝
c
sinC]，即 [5/sinB＝
7
sin
2π
3]，sinB=
5
3
14．
再由B为锐角，可得cosB=
1−sin2B=[11/14]，∴sin（B+[π/3]）=sinBcos[π/3]+cosBsin[π/3]=
5
3
14×
1
2+
11
14×
点评：
本题考点： 余弦定理；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，正弦定理以及余弦定理的应用，属于中档题．