解题思路：根据角平分线的性质可得∠4=[1/2]∠ACE，∠2=[1/2]∠ABC，利用三角形外角的性质，找出∠D和∠A的关系，即可求∠D的度数．
∵∠ABC的平分线BD与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，
∴∠4=[1/2]∠ACE，∠2=[1/2]∠ABC，
∵∠DCE是△BCD的外角，
∴∠D=∠4-∠2，
=[1/2]∠ACE-[1/2]∠ABC，
=[1/2]（∠A+∠ABC）-[1/2]∠ABC，
=[1/2]∠A+[1/2]∠ABC-[1/2]∠ABC
=[1/2]∠A，
∵∠A=50°，
∴∠D=25°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查的三角形的外角的性质，关键是掌握三角形的外角等于不相邻两个内角的和，利用∠ACE△ABC和∠DCE是△BCD的外角的性质便可求得∠A=2∠D．