Question

如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=CD=BC,∠D=∠C=90°．

∵BE=3,

∴EC=1．

∵F是CD的中点,

∴DF=CF=2．

在Rt△EFC中,由勾股定理得

EF＝根号（CE^2+CF^2）＝根号（1^+2^）＝根号5．