Question

如右图,平行四边形ABCD中AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E、F为AC的三等分点,则△BEF的面积?

Answer 1

从D出发向AB做垂线,此垂线即为平行四边形的高.

角DAB=30度,所以平行四边形的高 h = AD×sin30=AD/2=3

平行四边形面积 S=AB×h=8×3=24

AC把平行四边形等分为二.三角形ABC的面积

S'=S/2=12

三角形 ABE、EBF、FBC 的高相同 （从 B向AC做垂线,该垂线为3个三角形的共同的高）

同时AE=EF=FC

因此 三角形 ABE、EBF、FBC 把 三角形 ABC 三等分

所以 三角形BEF的面积

S''=S'/3=12/3=4