Question

某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共有20场比赛活动，则这次足球比赛共有 ___ 个足球

Answer 1

解题思路：每个队与其他队都要进行主、客场比赛，即每两个队之间要进行两场比赛，设有x个足球队，比赛场次共有x（x-1）场，再根据共有20场比赛活动来列出方程，从而求解．

设有x个足球队参加，依题意，

x（x-1）=20，

整理，得x²-x-20=0，

（x-5）（x+4）=0，

解得：x₁=5，x₂=-4（舍去）；

答：共有5个足球队参加比赛．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题类似于几名同学互赠明信片，每两名同学之间会产生两张明信片，有重复，要注意这一点．