Question

抛物线y＝ax²+bx+c经过（-1,-22）,（0,-8）,（2,8）三点,求他的开口方向,对称轴和顶点,

Answer 1

∵三个点在抛物线上

∴将三个点代入y=ax²+bx+c

（1）（-1,-22）代入：a×(-1)²+b×(-1)+c=-22,即a-b+c=-22

(2)（0,8）代入：a×0²+b×0+c=-8,即c=-8

(3)（2,8）代入：a×2²+2×b+c=8,即4a+2b+c=8

∴a-b=-22-c=-22+8=-14,那么a=b-14

4a+2b=8-c=8+8=16

∴4(b-14)+2b=16,b=12

∴a=12-14=-2

∴抛物线方程：y=-2x²+12x-8

∴a=-2