Question

如图所示，有两个磁感应强度均为B、但方向相反的匀强磁场，OP是它们的分界面．有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子，

Answer 1

解题思路：由动能定理求出粒子的速度，根据题意求出粒子轨道半径，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子质量，然后答题．

（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=[1/2]mv²-0，

在磁场中，粒子做圆周运动的轨道半径：r=[L/2]，

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r，

解得：m=

qB2L2

8U；

（2）设质量m₁．粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=[1/2]m₁v₁²-0，

在磁场中轨道半径：L=n.2r₁（n=2、3、4…）

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₁B=m₁

v21

r1，

解得：m₁=

qB2L2

8n2U （n=2、3、4…）

则质量为原质量的[1

n2倍 （n=2、3、4…）

答：（1）按图示的轨迹到达P点的每个粒子的质量：m=

qB2L2/8U]；

（2）在这束粒子中，质量为m的

1

n2倍 （n=2、3、4…）的粒子也可能到达P点．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚粒子运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律即可在解题，解题时要注意根据题意求出粒子轨道半径．