解题思路：a不等式即 （x+1）（x-a）＞0，再再由它的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），可得-1和4是（x+1）（x-a）=0的两个实数根，由此可得a的值．
关于x的不等式
x−a
x+1＞0 即 （x+1）（x-a）＞0．
再由它的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），可得-1和4是（x+1）（x-a）=0的两个实数根，
故a=4，
故答案为 4．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题主要考查分式不等式的解法，一元二次方程根与系数的关系，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．