Question

如图，在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AB=1．若二面角C-AB-C 1 的大小为60°，则点C到平面AB

Answer 1

如图，在正三棱柱ABC-A ₁B ₁C ₁中，AB=1．若二面角C-AB-C ₁的大小为60°，

过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C ₁D，则C ₁D⊥AB，∠C ₁DC=60°，CD=

3

2 ，

则C ₁D=

3 ，CC ₁=

3

2 ，在△CC ₁D中，过C作CE⊥C ₁D，

则CE为点C到平面ABC ₁的距离，CM=

3

2 •

3

2

3 =

3

4 ，

所以点C到平面ABC ₁的距离为

3

4 ．

故答案为：

3

4

1年前

2