Question

a+b=3,a^3+b^3=9,(a>b),什么方法最简便算出a,b或者a-b

Answer 1

个人认为这个算法最简便,思路是利用立方和公式的变形尽量凑出已知条件的因式“a+b”：

首先,把立方和公式变形：

a^3+b^3

=(a+b)(a^2-ab+b^2)

=(a+b)[(a+b)^2-3ab] = 9

因为,a+b=3

所以,

3*(9-3ab)=9

所以,ab=2,

即,a=2,b=1