Question

一道高中不等式题已知实数a、b、c满足条件：a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,其中m是正数,对于f(x)=ax

Answer 1

先乘am得a^2*m/(m+2)+ab*m/(m+1)+ac=0.

然后式子左边减去a^2*（m/m+1)^2再加上a^2*（m/m+1)^2得：a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2=0.

式中a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac为所求.

较a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2得：a^2m/{(m+2)(m+1)^2}>0（这结论自己证,很简单）

所以a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0才满足a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2=0.

所以a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0

2.

当a=0时,x=-c/b

此时b/(m+1)+c/m=0

-c/b=m/(m+1)

所以0=0,m>0然后对c分类讨论,

当c>0时,则