Question

抛物线y等于x的平方加bx加c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B,C两点且BC=2三角形ABC面积是3,则函数的最小值

Answer 1

答：

y=x^2+bx+c与y轴交于点A（0,c）

与x轴正半轴交于点B和点C

因为：抛物线开口向上

所以：对称轴x=-b/2>0,b0

因为：BC=2,BC^2=4

所以：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4

根据韦达定理有：

x1+x2=-b

x1x2=c

所以：(-b)^2-4c=4

所以：b^2=4c+4

因为：S△ABC=BC×OA÷2=3

所以：2×c=6

解得：c=3

所以：b^2=4c+4=16

解得：b=-4（正值b=4不符合