解题思路:由“三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米”即可求出三角形ABC的高,即AD的长度,于是可以求出AE的长度,又因AE:DE=AC:BD,从而可以求出BD的长度,进而利用三角形的面积公式即可求解.
因为S△ABC=36平方厘米,
所以AD的长度为:36×2÷8,
=72÷8,
=9(厘米),
则AE=9-3=6(厘米),
又因AE:DE=AC:BD=6:3=2:1,
所以BD=[1/2]AC=[1/2]×8=4(厘米),
因此S△BDE=4×3÷2,
=12÷2,
=6(平方厘米);
答:阴影部分的面积是6平方厘米.
点评:
本题考点: 组合图形的面积.
考点点评: 此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用,关键是明白:AE:DE=AC:BD.