Question

求证 关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根

Answer 1

证明：

x(x-a)=5-a

x^2-ax=5-a

x^2-ax+a-5=0

判别式=(-a)^2-4*1*(a-5)

=a^2-4a+20

=(a-2)^2+16

>=16

>0

所以：x^2-ax+a-5=0一定有两个不相等的实数根

所以：

x(x-a)=5-a一定有两个不相等是实数根