Question

判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性

Answer 1

f(x)的定义域是整个实数集

f(-x)=lg[(根号下x^2+1)-x]

而-f(x)=-lg[(根号下x^2+1)+x]=lg﹛1/[(根号下x^2+1)+x]﹜

把大括号内的表达式分母有理化就得到lg[(根号下x^2+1)-x]

即f(-x)=-f(x)

所以f(x)是奇函数