Question

已知直角梯形的两条对角形长分别为9和11,且两底长均为整数,则该直角梯形的面积为

Answer 1

设两底为x,y,高为z

那11^2-x^2=9^2-y^2=z^2

所以x^2-y^2=40

即(x+y)(x-y)=40

x+y与x-y必须同奇偶,否则x,y就不是整数

且x+y〉x-y,否则x为负

所以

（1）x+y=20,x-y=2 =>x=11 y=9,这样梯形的高就为0了,舍.

（2）x+y=10,x-y=4 =>x=7,y=3.

没有其他情况了.

这样,上下底为3和7,高为根号72

面积为

30*根号2