记CD与BE交于点F
在BC上取点G,使BG=BD,连接GF
因为 BE平分角ABC,BG=BD,BF=BF
所以 三角形DBF全等于三角形GBF
所以 角BFG=角DFB
因为 角DFB=角FBC+角FCB=1/2(角ABC+角ACB)
又因为 角A=60度
所以 角DFB=120/2=60度
因为 角EFC=角DFB,角BFG=角DFB
所以 角EFC=角BFG=角CFG=60度
因为 CD平分角ACB,FC=FC
所以 三角形GCF全等于三角形ECF
所以 GC=CE
因为 BG=BD,BG+GC=BC
所以 BC+CE=BC