Question

如图所示,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC EF⊥AD交BC的延长线上于F求证∠CAF=∠B

Answer 1

证明：

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∵DE//AC

∴∠EDA=∠CAD

∴∠EDA=∠BAD

∴EA=ED

∵EF⊥AD

∴EF垂直平分AD【三线合一】

∴AF=DF

∴∠FAD=∠FDA

∵∠FAD=∠CAF +∠CAD

∠FDA=∠B+∠BAD

∴∠CAF=∠B