含有相同未知数的两个一次方程(或者一个二元一次方程和一元一次方程)联立起来，就组成了二元一次方程组。二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知项的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。 二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组[1]成的方程组，叫二元一次方程组(system of linear equation of two unknowns)。 二元一次方程的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。 一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。 二元一次方程组(y=1 x=1)加减法：将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。代入法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。 1、消元方法 “消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。 消元方法一般分为： 代入消元法，简称：代入法(常用） 加减消元法，简称：加减法（常用） 顺序消元法，（这种方法不常用） 整体代入法。（不常用） 以下是消元方法的举例： {x-y=3 ① {3x-8y=4② 由①得x=y+3③ ③代入②得 3（y+3)-8y=4 解得y=1 所以x=4 则：这个二元一次方程组的解为 {x=4 {y=1 实用方法 {13x+14y=41 {14x+13y=40 27x+27y=81 y-x=1 27y=54 y=2 x=1 y=2 把y=2代入(3)得 即x=1 所以:x=1，y=2 最后 x=1 ， y=2， 解出来 特点:两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。 2、换元法 是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中 如： x+y=590 y+20=90%x 代入后就是： x+90%x-20=590 例2：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m，y-4=n 二元一次方程 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6，n=2 所以x+5=6，y-4=2 所以x=1，y=6 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5，y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 3、参数换元 例3， x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t，y=4t 方程2可写为：5t+24t=29 29t=29 t=1 所以x=1，y=4 此外，还有代入法可做题。 x+y=5 3x+7y=-1 x=5-y 3（5-y）+7y=-1 15-3y+7y=-1 4y=-16 y=-4 得：x=9 y=-4 如果关于x，y的二元一次方程组3x-ay=16，的解是x=7你是否可以通过观察、研究，用简便方法求出下列关于 2x+by=15 y=1 x，y的方程组的解？ （1）方程组：3(x+y)-a(x-y)=16① 2(x+y)+b(x-y)=15② (2)方程组：3（x-2y）÷2-a÷3y=16① (x-2y)+b÷3y=15② 4、加减-代入混合使用的方法 例1，{13x+14y=41 (1) {14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 即x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 所以13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 即x=1 所以:x=1，y=2 最后 x=1 ， y=2， 解出来 特点:两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。
二元一次方程的解法以及注意事项和关于这个方程的一切，说清楚。拜托求解