一道数学概率题A B C D四位贵宾 应分别坐在a b c d四个位上 现这四个人均未留意 在四个位置随便就做 1.求着

2个回答

  • 完整正确的回答:

    4位贵宾坐4个座位,共有4!=24种坐法.

    1.)4个人都坐对的情况只有1种.故概率为1/24;

    2.)这个问题属于“乱序”问题.假定共有n个人及n个对应座位,设每个人都坐错位置的可能性共有d(n)种,那么,可以验证,d(1)=0,d(2)=1,...,d(n)=n x d(n-1)+(-1)^n,期中“x”表示“乘”,“^n”表示n次方.

    根据上边的递推公式,d(4)=9,故4个人都恰好坐错位置的概率为9/24=3/8;

    3.)只有1人坐对位置的情况共有4种,对应每一种情况,其余3人的“乱序”情况共有d(3)=2种.故4人只有一1人坐对的情况共有4x2=8种.

    所以,4人中恰有1位坐对位置的概率为8/24=1/3.