Question

（2011•咸阳三模）如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影

Answer 1

解题思路：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出阴影部分的面积，及矩形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．

阴影部分面积S_阴影=∫₀^π（sinx）dx=2，

矩形部分面积S_矩形=2π，

∴所投的点落在阴影部分的概率P=

S阴影

S矩形=

1

π，

故选A．

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N(A)N求解．