Question

已知二次函数y=x²-ax+a-2.（1）求证：不论 a为任何实数,此二次函数的图像必有两个交点；（2）求a为

Answer 1

1、

△=(-a)²-4(a-2)

=a²-4a+8

=(a-2)²+4≥4>0

△>0

所以此二次函数的图像和x轴必有两个交点

2、

x1+x2=a

x1x2=a-2

则(x1-x2)²

=(x1+x2)²-4x1x2

=a²-4a+8

=(a-2)²+4

所以a=2,时,距离最小,距离是√4=2