这样,解释一下吧：
听起来似乎差不多,尤其是中文,都有尽快的意思.区别在于：
as fast as 表示动作上尽可能的快,是说动作本身,比如：he is running as fast as he can 他用最快的速度往那儿跑.
as soon as 是指尽快地去做那个动作,比较一下：he runs there as soon as he can,他一旦可以（跑）就马上往那儿跑了.
当然有时候也会有差不多的意思,如：reply me asap（或as fast as you can）尽快给我回复
总的来说,fast 比较具体,而soon 比较抽象.
就这样,希望有帮到你：）