关于勾股定理的海中有一小岛p,在距小岛P的16根号2海里的范围内有暗礁.一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏

2个回答

  • 1.设AC方向为轮船自西向东航行方向

    在距小岛P的16√2海里内有暗礁,在A处时测得小岛P位于北偏东60°方向,AP=32海里

    则∠PAC=30°

    过P作PD⊥AC于D

    则PD=PA/2=32/2=16海里<16√2海里

    所以若轮船继续向正东方向航行,轮船有触礁危险

    2.

    因为在距小岛P的16√2海里内有暗礁

    即以P为圆心,半径为16√2海里圆内有暗礁

    所以若要安全通过这一海域,轮船自A处开始至少沿东偏南,航线与该圆相切的方向航行

    设切点为E,则PE=16√2海里,∠PEA=90°

    sin∠PAE=PE/PA=16√2/32=√2/2,求出∠PAE=45°

    所以,∠CAE=∠PAE-∠PAC=45°-30°=15°

    即轮船自A处开始至少沿东偏南15°方向航行,才能安全通过这一海域.

    (.设AF方向为轮船安全通过这一海域的方向.做PE ⊥AF于E)

    ,∠PEA=90°

    sin∠PAE=PE/PA=16√2/32=√2/2,求出∠PAE=45°

    所以,∠CAE=∠PAE-∠PAC=45°-30°=15°

    即轮船自A处开始至少沿东偏南15°方向航行,才能安全通过这一海域.

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