Question

若对一切x属于R,直线y=kx+2与椭圆x^2/9+y^2/m^2=1都有公共点,则正实数m的取值范围

Answer 1

直线恒过点（0,2）

要保证恒有交点,只需（0,2）在椭圆上或椭圆内：

0/9+4/m^2≤1

m^2≥4

m≤－2或m≥2

因为m是正数,所以m≥2

因为是椭圆,所以m^2≠9

m≠±3

得到答案.