Question

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F

Answer 1

（1）

∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OB

∵∠OAB=∠OBA

∵∠AOD=80°

∴∠OAE=40°

∵CE是角平分线

∴∠BCE=45°

∴∠BEC=45°

∴∠ACE=45°-40°=5°

（2）

∵∠ACE=15°,∠BCE=45°

∴∠OCB=60°

∴△OBC是等边三角形

∴OB=BC=BE,∠OBC=60°

∴∠ABD=30°

∴∠BOE=∠BEO=75°

∠AOE=180°-60°-75°=45°