已知三角形ABC中,AC=BC,点D在边AB上,且 - 知识问答

已知三角形ABC中,AC=BC,点D在边AB上,且BD=2AD,点E为边AC的中点,联结DE,DC.求证ACxDE=AE

4个回答

证明：
取BD的中点F,连接CF
∵BD=2AD
∴BF=DF=AD
∵AC=BC
∴∠A=∠B
又∵AD=BF
∴△CAD≌△CBF（SAS）
∴CD=CF
∵E是AC的中点
∴DE是△AFC的中位线
∴DE=1/2CF=1/2DC
∵AE=1/2AC
∴DE/DC=AE/AC
转化为AC×DE=AE×DC

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