解题思路：设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为k，把两端点坐标代入椭圆方程相减，把斜率看的表达式代入后整理即可得到弦中点的轨迹方程．
设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为k
x21
9+
y21
4＝1
x22
9+
y22
4＝1
两式相减得；[1/9]（x1+x2）（x1-x2）+[1/4]（y1+y2）（y1-y2）=0
即[2x/9+
2y
4k＝ 0
又∵k=
y
x−1]，代入上式得
2x/9+2y^2/4（x-1）=0
2x
9+
2y2
4(x−1)＝0
整理得诸弦中点的轨迹方程：4x2+9y2-4x=0
故答案为4x2+9y2-4x=0
点评：
本题考点： 椭圆的应用；轨迹方程．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的应用及求轨迹方程的问题．考查了学生对圆锥曲线知识综合的把握．