Question

梯形ABCD,CE为∠DCB的角平分线,且EC⊥AB,BE=2AE,四边形AECD面积为1.求梯形ABCD的面积

Answer 1

延长BA与CD,交于F

∵AD∥BC,

∴△FAD∽△FBC,

∵CE是∠BCD的平分线,

∴∠BCE=∠FCE,

∵CE⊥AB,

∴∠BEC=∠FEC=90°,

∵EC=EC,

∴△BCE≌△FCE（ASA）,

∴BE=EF,

∴BF=2BE,

∵BE=2AE,

∴EF=2AE,

∴AE=AF,

∴BF=4AE=4AF,