用分块矩阵方法求矩阵A=[2 0 0 0;0 1 - 知识问答

用分块矩阵方法求矩阵A=[2 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 2 ;0 0 3 4 ]的逆矩阵A^-1

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A=
2 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 2
0 0 3 4
=
B 0
0 C
B^-1=
1/2 0
0 1
C^-1=
-2 1
3/2 -1/2
A^-1=
B^-1 0
0 C^-1
=
1/2 0 0 0
0 1 0 0
0 0 -2 1
0 0 3/2 -1/2

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